[email protected]

Теоремы Водограя

1-я теорема: любое простое число N>2 равно разности квадратов двух натуральных чисел.

2-я теорема: любое составное нечетное натуральное число равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел.

3-я теорема: любое натуральное  число, кратное 4, равно разности квадратов двух натуральных чисел.

4-я теорема:все натуральные числа N>2 являются пифагоровыми числами, так как квадрат любого натурального числа N>2 равен разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел.

5-я теорема: любое натуральное число N>2 в степени  n>2 равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел.

Обобщенная теорема: любое натуральное нечетное число N>1 и любое натуральное четное число, кратное 4,  в степени  n=1, 2, 3,... равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел: 

                                                Nⁿ  = U_i²- V_i²

Пример: число N=105 равно:

при  n=1  разности квадратов  6 пар;   при  n=2  разности квадратов 18 пар;

при  n=3  разности квадратов 23 пар;  при  n=4  разности квадратов 29 пар;

при  n=5  разности квадратов 53 пар;  при  n=6  разности квадратов 62 пар.

Для полноты информации:  Число N=2  в степени  n>2  равно разности квадратов одной пары или нескольких пар натуральных чисел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E-mail: [email protected]